展開する (9(9k+3n)^2)/(n^3)

解

展開する

\frac{9 ( 9 k + 3 n ) ^{2}}{n ^{3}}

\frac{729 k ^{2}}{n ^{3}} + \frac{486 k}{n ^{2}} + \frac{81}{n}

解答ステップ

\frac{9 ( 9 k + 3 n ) ^{2}}{n ^{3}}

(9 k + 3 n)^{2} = 81 k^{2} + 54 kn + 9 n^{2}

= \frac{9 ( 81 k ^{2} + 54 kn + 9 n ^{2} )}{n ^{3}}

拡張

9 (81 k^{2} + 54 kn + 9 n^{2}) : 729 k^{2} + 486 kn + 81 n^{2}

= \frac{729 k ^{2} + 486 kn + 81 n ^{2}}{n ^{3}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{729 k ^{2} + 486 kn + 81 n ^{2}}{n ^{3}} = \frac{729 k ^{2}}{n ^{3}} + \frac{486 kn}{n ^{3}} + \frac{81 n ^{2}}{n ^{3}}

= \frac{729 k ^{2}}{n ^{3}} + \frac{486 kn}{n ^{3}} + \frac{81 n ^{2}}{n ^{3}}

キャンセル

\frac{486 kn}{n ^{3}} : \frac{486 k}{n ^{2}}

= \frac{729 k ^{2}}{n ^{3}} + \frac{486 k}{n ^{2}} + \frac{81 n ^{2}}{n ^{3}}

キャンセル

\frac{81 n ^{2}}{n ^{3}} : \frac{81}{n}

= \frac{729 k ^{2}}{n ^{3}} + \frac{486 k}{n ^{2}} + \frac{81}{n}