展开 (T-b)(T-c)(T-d)(T-e)

解答

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(T - b) (T - c) (T - d) (T - e)

T^{4} - e T^{3} - T^{3} d + e T^{2} d - T^{3} c + e T^{2} c + T^{2} c d - e T c d - T^{3} b + e T^{2} b + T^{2} b d - e T b d + T^{2} b c - e T b c - T b c d + e b c d

求解步骤

(T - b) (T - c) (T - d) (T - e)

乘开

(T - b) (T - c) : T^{2} - T c - T b + b c

= (T^{2} - T c - T b + b c) (T - d) (T - e)

乘开

(T^{2} - T c - T b + b c) (T - d) : T^{3} - T^{2} d - T^{2} c + T c d - T^{2} b + T b d + T b c - b c d

= (T^{3} - T^{2} d - T^{2} c + T c d - T^{2} b + T b d + T b c - b c d) (T - e)

乘开

(T^{3} - T^{2} d - T^{2} c + T c d - T^{2} b + T b d + T b c - b c d) (T - e) : T^{4} - e T^{3} - T^{3} d + e T^{2} d - T^{3} c + e T^{2} c + T^{2} c d - e T c d - T^{3} b + e T^{2} b + T^{2} b d - e T b d + T^{2} b c - e T b c - T b c d + e b c d

= T^{4} - e T^{3} - T^{3} d + e T^{2} d - T^{3} c + e T^{2} c + T^{2} c d - e T c d - T^{3} b + e T^{2} b + T^{2} b d - e T b d + T^{2} b c - e T b c - T b c d + e b c d

e x p an d (\frac{1}{x ^{2}}) (y d x + (x^{2} y - x) d y = 0)

e x p an d 6 (1 - 2)^{6}

e x p an d (x + i y)^{3} + 2 (x + i y)^{2} - 2 (x + i y)

e x p an d (2 + x) e^{\frac{1}{x}}

e x p an d 36 \cdot 35 \cdot 34 \cdot 33 \cdot 32 \cdot 31 \cdot 30