d/(dt)((θ)(θ^2-t^2)^2)

解

\frac{d}{d t} ((θ) (θ^{2} - t^{2})^{2})

- 4 θt (θ^{2} - t^{2})

解答ステップ

\frac{d}{d t} ((θ) (θ^{2} - t^{2})^{2})

θ

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= θ \frac{d}{d t} ((θ^{2} - t^{2})^{2})

連鎖法則を適用:

2 (θ^{2} - t^{2}) \frac{d}{d t} (θ^{2} - t^{2})

= 2 (θ^{2} - t^{2}) \frac{d}{d t} (θ^{2} - t^{2})

\frac{d}{d t} (θ^{2} - t^{2}) = - 2 t

= θ \cdot 2 (θ^{2} - t^{2}) (- 2 t)

簡素化

= - 4 θt (θ^{2} - t^{2})