erweitern l{(3e^{-3t}-2t)^2+(cos(3t)-e^{5t})^2}

Lösung

erweitern

l {(3 e^{- 3 t} - 2 t)^{2} + (cos (3 t) - e^{5 t})^{2}}

9 l e^{- 6 t} - 12 l e^{- 3 t} t + 4 l t^{2} + l cos^{2} (3 t) - 2 l e^{5 t} cos (3 t) + l e^{10 t}

Schritte zur Lösung

l ((3 e^{- 3 t} - 2 t)^{2} + (cos (3 t) - e^{5 t})^{2})

Multipliziere aus

(3 e^{- 3 t} - 2 t)^{2} + (cos (3 t) - e^{5 t})^{2} : 9 e^{- 6 t} - 12 e^{- 3 t} t + 4 t^{2} + cos^{2} (3 t) - 2 e^{5 t} cos (3 t) + e^{10 t}

= l (4 t^{2} - 12 e^{- 3 t} t + 9 e^{- 6 t} + e^{10 t} + cos^{2} (3 t) - 2 e^{5 t} cos (3 t))

Setze Klammern

= l \cdot 9 e^{- 6 t} + l (- 12 e^{- 3 t} t) + l \cdot 4 t^{2} + l cos^{2} (3 t) + l (- 2 e^{5 t} cos (3 t)) + l e^{10 t}

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= 9 l e^{- 6 t} - 12 l e^{- 3 t} t + 4 l t^{2} + l cos^{2} (3 t) - 2 l e^{5 t} cos (3 t) + l e^{10 t}

e x p an d \frac{( 2 x - 3 ) ( 1 - x ^{2} )}{( x ^{2} + 1 ) ( 5 - x )}

s im pl i f y (- 3 + i 3)^{14}

e x p an d (\frac{4}{16} x + \frac{5}{16} y + \frac{3}{16} z + \frac{4}{16} q)^{4}

e x p an d \frac{p + 2}{( p + 1 ) ( p - 2 ) ( p ^{2} + 4 )}

e x p an d (- 2 x^{2} + 9 x)^{2}