展開する ((6-x)^3)/(27)

解

展開する

\frac{( 6 - x ) ^{3}}{27}

- \frac{x ^{3}}{27} + \frac{2 x ^{2}}{3} - 4 x + 8

解答ステップ

\frac{( 6 - x ) ^{3}}{27}

(6 - x)^{3} = 216 - 108 x + 18 x^{2} - x^{3}

= \frac{216 - 108 x + 18 x ^{2} - x ^{3}}{27}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{216 - 108 x + 18 x ^{2} - x ^{3}}{27} = \frac{216}{27} - \frac{108 x}{27} + \frac{18 x ^{2}}{27} - \frac{x ^{3}}{27}

= \frac{216}{27} - \frac{108 x}{27} + \frac{18 x ^{2}}{27} - \frac{x ^{3}}{27}

数を割る:

\frac{216}{27} = 8

= 8 - \frac{108 x}{27} + \frac{18 x ^{2}}{27} - \frac{x ^{3}}{27}

数を割る:

\frac{108}{27} = 4

= 8 - 4 x + \frac{18 x ^{2}}{27} - \frac{x ^{3}}{27}

キャンセル

\frac{18 x ^{2}}{27} : \frac{2 x ^{2}}{3}

= 8 - 4 x + \frac{2 x ^{2}}{3} - \frac{x ^{3}}{27}

標準的な形式で書き換える

= - \frac{x ^{3}}{27} + \frac{2 x ^{2}}{3} - 4 x + 8