(\partial)/(\partial t)((y)(2y+e^{2t}))

解

\frac{\partial}{\partial t} ((y) (2 y + e^{2 t}))

2 e^{2 t} y

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial t} ((y) (2 y + e^{2 t}))

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial t} (2 y + e^{2 t})

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= y (\frac{\partial}{\partial t} (2 y) + \frac{\partial}{\partial t} (e^{2 t}))

\frac{\partial}{\partial t} (2 y) = 0

\frac{\partial}{\partial t} (e^{2 t}) = e^{2 t} \cdot 2

= y (0 + e^{2 t} \cdot 2)

簡素化

= 2 e^{2 t} y