de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Algebra >

erweitern (sqrt(x^2+1)-sqrt(x^2+3x+4))^3

Lösung

erweitern

(x^{2} + 1 - x^{2} + 3 x + 4)^{3}

Lösung

4 x^{2} x^{2} + 1 + 13 x^{2} + 1 - 4 x^{2} x^{2} + 3 x + 4 - 7 x^{2} + 3 x + 4 + 9 x x^{2} + 1 - 3 x x^{2} + 3 x + 4

Schritte zur Lösung

(x^{2} + 1 - x^{2} + 3 x + 4)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(x^{2} + 1 - x^{2} + 3 x + 4)^{3} = (x^{2} + 1)^{3} - 3 (x^{2} + 1)^{2} x^{2} + 3 x + 4 + 3 x^{2} + 1 (x^{2} + 3 x + 4)^{2} - (x^{2} + 3 x + 4)^{3}

= (x^{2} + 1)^{3} - 3 (x^{2} + 1)^{2} x^{2} + 3 x + 4 + 3 x^{2} + 1 (x^{2} + 3 x + 4)^{2} - (x^{2} + 3 x + 4)^{3}

Vereinfache

(x^{2} + 1)^{3} - 3 (x^{2} + 1)^{2} x^{2} + 3 x + 4 + 3 x^{2} + 1 (x^{2} + 3 x + 4)^{2} - (x^{2} + 3 x + 4)^{3} : 4 x^{2} x^{2} + 1 + 13 x^{2} + 1 - 4 x^{2} x^{2} + 3 x + 4 - 7 x^{2} + 3 x + 4 + 9 x x^{2} + 1 - 3 x x^{2} + 3 x + 4

= 4 x^{2} x^{2} + 1 + 13 x^{2} + 1 - 4 x^{2} x^{2} + 3 x + 4 - 7 x^{2} + 3 x + 4 + 9 x x^{2} + 1 - 3 x x^{2} + 3 x + 4

Beliebte Beispiele

d/(d{y)}(({z})(3{x}^2{y}^2+2{z}^2{x}{y}-2{z}{x}^3+4{z}{y}^3-4))

\frac{d}{d y} ((z) (3 x^{2} y^{2} + 2 z^{2} x y - 2 z x^{3} + 4 z y^{3} - 4))

erweitern e^{-x^2-y^2}(x^2+2y^2)

e x p an d e^{- x^{2} - y^{2}} (x^{2} + 2 y^{2})

erweitern (6/D v+6/D w)^2

e x p an d (\frac{6}{D} v + \frac{6}{D} w)^{2}

erweitern (N-4)!

e x p an d (N - 4)!

erweitern ((x-u)/2)^2

e x p an d (\frac{x - u}{2})^{2}