展開する (-16pisin(16pix)sin(pix)+picos(pix))^2

解

展開する

(- 16 π sin (16 π x) sin (π x) + π cos (π x))^{2}

256 π^{2} sin^{2} (16 π x) sin^{2} (π x) - 32 π^{2} sin (16 π x) sin (π x) cos (π x) + π^{2} cos^{2} (π x)

解答ステップ

(- 16 π sin (16 π x) sin (π x) + π cos (π x))^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

a = - 16 π sin (16 π x) sin (π x), b = π cos (π x)

= (- 16 π sin (16 π x) sin (π x))^{2} + 2 (- 16 π sin (16 π x) sin (π x)) π cos (π x) + (π cos (π x))^{2}

簡素化

(- 16 π sin (16 π x) sin (π x))^{2} + 2 (- 16 π sin (16 π x) sin (π x)) π cos (π x) + (π cos (π x))^{2} : 256 π^{2} sin^{2} (16 π x) sin^{2} (π x) - 32 π^{2} sin (16 π x) sin (π x) cos (π x) + π^{2} cos^{2} (π x)

= 256 π^{2} sin^{2} (16 π x) sin^{2} (π x) - 32 π^{2} sin (16 π x) sin (π x) cos (π x) + π^{2} cos^{2} (π x)