簡約 (x+5)(x-5)(x+1-i)(x-1-i)

解

簡約

(x + 5) (x - 5) (x + 1 - i) (x - 1 - i)

(x + 5) (x - 5) (x^{2} - 2) - (x + 5) (x - 5) \cdot 2 x i

解答ステップ

(x + 5) (x - 5) (x + 1 - i) (x - 1 - i)

標準的な複素数形式で

x + 1 - i

を書き換える:

(x + 1) - i

標準的な複素数形式で

x - 1 - i

を書き換える:

(x - 1) - i

= (x + 5) (x - 5) ((x + 1) - i) ((x - 1) - i)

複素数の算術規則を適用する:

(a + bi) (c + d i) = (a c - b d) + (a d + b c) i

= (x + 5) (x - 5) (((x + 1) (x - 1) - (- 1) (- 1)) + ((x + 1) (- 1) - 1 \cdot (x - 1)) i)

簡素化

((x + 1) (x - 1) - (- 1) (- 1)) + ((x + 1) (- 1) - 1 \cdot (x - 1)) i : (x^{2} - 2) - 2 x i

= (x + 5) (x - 5) ((x^{2} - 2) - 2 x i)

括弧を分配する

= (x + 5) (x - 5) (x^{2} - 2) - (x + 5) (x - 5) \cdot 2 x i