展開する (-3cos(2x)-sin(3x)-5)^2

解

展開する

(- 3 cos (2 x) - sin (3 x) - 5)^{2}

9 cos^{2} (2 x) + 6 cos (2 x) sin (3 x) + 30 cos (2 x) + 10 sin (3 x) + sin^{2} (3 x) + 25

解答ステップ

(- 3 cos (2 x) - sin (3 x) - 5)^{2}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(- 3 cos (2 x) - sin (3 x) - 5)^{2} = (- 3 cos (2 x) - sin (3 x) - 5) (- 3 cos (2 x) - sin (3 x) - 5)

= (- 3 cos (2 x) - sin (3 x) - 5) (- 3 cos (2 x) - sin (3 x) - 5)

括弧を分配する

= - 3 cos (2 x) (- 3 cos (2 x)) - 3 cos (2 x) (- sin (3 x)) - 3 cos (2 x) (- 5) - sin (3 x) (- 3 cos (2 x)) - sin (3 x) (- sin (3 x)) - sin (3 x) (- 5) - 5 (- 3 cos (2 x)) - 5 (- sin (3 x)) - 5 (- 5)

簡素化

- 3 cos (2 x) (- 3 cos (2 x)) - 3 cos (2 x) (- sin (3 x)) - 3 cos (2 x) (- 5) - sin (3 x) (- 3 cos (2 x)) - sin (3 x) (- sin (3 x)) - sin (3 x) (- 5) - 5 (- 3 cos (2 x)) - 5 (- sin (3 x)) - 5 (- 5) : 9 cos^{2} (2 x) + 6 cos (2 x) sin (3 x) + 30 cos (2 x) + 10 sin (3 x) + sin^{2} (3 x) + 25

= 9 cos^{2} (2 x) + 6 cos (2 x) sin (3 x) + 30 cos (2 x) + 10 sin (3 x) + sin^{2} (3 x) + 25