erweitern (sqrt(x)+Δx)^3

Lösung

erweitern

(x + Δ x)^{3}

x^{\frac{3}{2}} + 3Δ x^{2} + 3 Δ^{2} x^{2} x + Δ^{3} x^{3}

Schritte zur Lösung

(x + Δ x)^{3}

Wende Formel für perfekte dritte Potenzen an:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

a = x, b = Δ x

= (x)^{3} + 3 (x)^{2} Δ x + 3 x (Δ x)^{2} + (Δ x)^{3}

Vereinfache

(x)^{3} + 3 (x)^{2} Δ x + 3 x (Δ x)^{2} + (Δ x)^{3} : x^{\frac{3}{2}} + 3Δ x^{2} + 3 Δ^{2} x^{2} x + Δ^{3} x^{3}

= x^{\frac{3}{2}} + 3Δ x^{2} + 3 Δ^{2} x^{2} x + Δ^{3} x^{3}

e x p an d (2 x + 7) lo g_{10} (2 x + 7) + 3

e x p an d (4 x + x y^{2}) d x + (y + x^{2} y) d y

s im pl i f y 24 (263 - 45)

e x p an d \frac{( x + 3 ) ( x ^{2} - 16 )}{( 2 x + 1 ) ( 3 ^{x} + x ^{2} )}

e x p an d y (x - 7)