展開する (3+cos(x))^3

解

展開する

(3 + cos (x))^{3}

27 + 27 cos (x) + 9 cos^{2} (x) + cos^{3} (x)

解答ステップ

(3 + cos (x))^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(3 + cos (x))^{3} = 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} cos (x) + 3 \cdot 3 cos^{2} (x) + cos^{3} (x)

= 3^{3} + 3 \cdot 3^{2} cos (x) + 3 \cdot 3 cos^{2} (x) + cos^{3} (x)

簡素化

3^{3} + 3 \cdot 3^{2} cos (x) + 3 \cdot 3 cos^{2} (x) + cos^{3} (x) : 27 + 27 cos (x) + 9 cos^{2} (x) + cos^{3} (x)

= 27 + 27 cos (x) + 9 cos^{2} (x) + cos^{3} (x)