展開する (x-a^{1/3})^3

解

展開する

(x - a^{\frac{1}{3}})^{3}

x^{3} - 3 x^{2} a^{\frac{1}{3}} + 3 x a^{\frac{2}{3}} - a

解答ステップ

(x - a^{\frac{1}{3}})^{3}

完全立方式を適用する:

(a - b)^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}

(x - a^{\frac{1}{3}})^{3} = x^{3} - 3 x^{2} a^{\frac{1}{3}} + 3 x (a^{\frac{1}{3}})^{2} - (a^{\frac{1}{3}})^{3}

= x^{3} - 3 x^{2} a^{\frac{1}{3}} + 3 x (a^{\frac{1}{3}})^{2} - (a^{\frac{1}{3}})^{3}

(a^{\frac{1}{3}})^{2} = a^{\frac{2}{3}}

(a^{\frac{1}{3}})^{3} = a

= x^{3} - 3 x^{2} a^{\frac{1}{3}} + 3 x a^{\frac{2}{3}} - a