(\partial)/(\partial x)((z)((8x+2y)^4))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) ((8 x + 2 y)^{4}))

32 z (8 x + 2 y)^{3}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} ((z) ((8 x + 2 y)^{4}))

Behandle

z, y

als Konstanten

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= z \frac{\partial}{\partial x} ((8 x + 2 y)^{4})

Wende die Kettenregel an:

4 (8 x + 2 y)^{3} \frac{\partial}{\partial x} (8 x + 2 y)

= 4 (8 x + 2 y)^{3} \frac{\partial}{\partial x} (8 x + 2 y)

\frac{\partial}{\partial x} (8 x + 2 y) = 8

= z \cdot 4 (8 x + 2 y)^{3} \cdot 8

Vereinfache

= 32 z (8 x + 2 y)^{3}

s im pl i f y (x^{3} + 89 + x^{3} + 9)^{2}

e x p an d \frac{( 2 x ^{2} + x + 8 )}{( x ^{2} + 4 ) ^{2}}

e x p an d \frac{y ^{'} ( z ) + y ( z ) ( 1 + r ( z ) )}{( 1 + z ) ( 1 + r ( z ) )}

e x p an d (5 + 93) (- 5 - 10)

s im pl i f y (x + 2) (x - 1)