展開する ((6)(2ae^{ax}+a^2e^{ax}x))(xe^{ax})

解

展開する

((6) (2 a e^{a x} + a^{2} e^{a x} x)) (x e^{a x})

12 a e^{2 a x} x + 6 a^{2} e^{2 a x} x^{2}

解答ステップ

((6) (2 a e^{a x} + a^{2} e^{a x} x)) (x e^{a x})

括弧を削除する:

(a) = a

= 6 (2 a e^{a x} + a^{2} e^{a x} x) x e^{a x}

= 6 e^{a x} x (2 a e^{a x} + a^{2} e^{a x} x)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = 6 x e^{a x}, b = 2 a e^{a x}, c = a^{2} e^{a x} x

= 6 x e^{a x} \cdot 2 a e^{a x} + 6 x e^{a x} a^{2} e^{a x} x

= 6 \cdot 2 a e^{a x} e^{a x} x + 6 a^{2} e^{a x} e^{a x} xx

簡素化

6 \cdot 2 a e^{a x} e^{a x} x + 6 a^{2} e^{a x} e^{a x} xx : 12 a e^{2 a x} x + 6 a^{2} e^{2 a x} x^{2}

= 12 a e^{2 a x} x + 6 a^{2} e^{2 a x} x^{2}