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Beliebt Algebra >

erweitern (1+sqrt(X))^4

Lösung

erweitern

(1 + X)^{4}

Lösung

1 + 4 X + 6 X + 4 X X + X^{2}

Schritte zur Lösung

(1 + X)^{4}

Wende Binomialsetz an:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = X

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 1^{(4 - i)} (X)^{i}

Erweitere Summation

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (X)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (X)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (X)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (X)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (X)^{4}

Vereinfache

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (X)^{0} : 1

Vereinfache

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (X)^{1} : 4 X

Vereinfache

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (X)^{2} : 6 X

Vereinfache

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (X)^{3} : 4 (X)^{3}

Vereinfache

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (X)^{4} : X^{2}

= 1 + 4 X + 6 X + 4 (X)^{3} + X^{2}

Vereinfache

(X)^{3} : X X

= 1 + 4 X + 6 X + 4 X X + X^{2}

Beliebte Beispiele

erweitern sqrt(x^2+x+4)*(3x^2-4x)

e x p an d x^{2} + x + 4 \cdot (3 x^{2} - 4 x)

vereinfachen 22(-sqrt(2)+1)

s im pl i f y 22 (- 2 + 1)

erweitern ((4x+4))/((2x-4))

e x p an d \frac{( 4 x + 4 )}{( 2 x - 4 )}

(d^3)/(d{y)d{x}^2}(({f}(y,x))(2{x}^3+{x}^2{y}^4-5{y}^2))

\frac{d ^{3}}{d y d x ^{2}} ((f (y, x)) (2 x^{3} + x^{2} y^{4} - 5 y^{2}))

erweitern 3/((4+9e^{5x))^4}

e x p an d \frac{3}{( 4 + 9 e ^{5 x} ) ^{4}}