ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある代数 >

展開する (1+sqrt(X))^4

解

展開する

(1 + X)^{4}

解

1 + 4 X + 6 X + 4 X X + X^{2}

解答ステップ

(1 + X)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = X

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 1^{(4 - i)} (X)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (X)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (X)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (X)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (X)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (X)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (X)^{0} : 1

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (X)^{1} : 4 X

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (X)^{2} : 6 X

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (X)^{3} : 4 (X)^{3}

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (X)^{4} : X^{2}

= 1 + 4 X + 6 X + 4 (X)^{3} + X^{2}

簡素化

(X)^{3} : X X

= 1 + 4 X + 6 X + 4 X X + X^{2}

人気の例

展開する sqrt(x^2+x+4)*(3x^2-4x)

e x p an d x^{2} + x + 4 \cdot (3 x^{2} - 4 x)

簡約 22(-sqrt(2)+1)

s im pl i f y 22 (- 2 + 1)

展開する ((4x+4))/((2x-4))

e x p an d \frac{( 4 x + 4 )}{( 2 x - 4 )}

(d^3)/(d{y)d{x}^2}(({f}(y,x))(2{x}^3+{x}^2{y}^4-5{y}^2))

\frac{d ^{3}}{d y d x ^{2}} ((f (y, x)) (2 x^{3} + x^{2} y^{4} - 5 y^{2}))

展開する 3/((4+9e^{5x))^4}

e x p an d \frac{3}{( 4 + 9 e ^{5 x} ) ^{4}}