vereinfachen ie^{(-2+i100)t}

Lösung

vereinfachen

i e^{(- 2 + i 100) t}

- e^{- 2 t} sin (100 t) + i e^{- 2 t} cos (100 t)

Schritte zur Lösung

i e^{(- 2 + i 100) t}

e^{(- 2 + i 100) t} = e^{- 2 t} (cos (100 t) + i sin (100 t))

= i e^{- 2 t} (cos (100 t) + i sin (100 t))

Wende arithmetische Regel für komplexe Zahlen an:

(ai) (b + c i) = - a c + abi

a = e^{- 2 t}, b = cos (100 t), c = sin (100 t)

= - e^{- 2 t} sin (100 t) + e^{- 2 t} cos (100 t) i

e x p an d (\frac{3 x - 3}{2}) \cdot (\frac{x - 1}{3})

e x p an d e^{x} sin (3 x) - e^{x} cos (3 x) (D^{2} - 2 D + 10)

e x p an d 7 (- 9 - 715)

e x p an d \frac{2000 s - 2000 e ^{- s}}{s ^{2} ( s ^{2} + 200 s + 200 )}

e x p an d x - (5 + 3 x - (5 x - (6 + x)) = - 3)