erweitern (1/x+2)^2

Lösung

erweitern

(\frac{1}{x} + 2)^{2}

\frac{4 x ^{2} + 1 + 4 x}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{x} + 2)^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(\frac{1}{x} + 2)^{2} = (\frac{1}{x})^{2} + 2 \cdot \frac{1}{x} \cdot 2 + 2^{2}

= (\frac{1}{x})^{2} + 2 \cdot \frac{1}{x} \cdot 2 + 2^{2}

Vereinfache

(\frac{1}{x})^{2} + 2 \cdot \frac{1}{x} \cdot 2 + 2^{2} : \frac{4 x ^{2} + 1 + 4 x}{x ^{2}}

= \frac{4 x ^{2} + 1 + 4 x}{x ^{2}}

e x p an d (y + 1) (x^{2} + ln (x))

e x p an d 2 (x + y^{2}) d x + (y - x) d y

s im pl i f y (4 1 + x^{4} + x) (4 1 + x^{4} - x)

e x p an d 1 + \frac{x ^{6}}{4} - \frac{1}{2} + \frac{1}{4 x ^{6}}

e x p an d lo g_{10} (3 8 + 7 x)