展开 tan(pi/3-θ)

解答

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tan (\frac{π}{3} - θ)

\frac{3 - tan ( θ )}{3 tan ( θ ) + 1}

求解步骤

tan (\frac{π}{3} - θ)

使用三角恒等式改写

= \frac{\frac{3}{2} cos ( θ ) - \frac{1}{2} sin ( θ )}{\frac{1}{2} cos ( θ ) + \frac{3}{2} sin ( θ )}

使用三角恒等式改写

= \frac{3 - tan ( θ )}{1 + 3 tan ( θ )}

\frac{3 - tan ( θ )}{1 + 3 tan ( θ )}

有理化:

\frac{- tan ( θ ) + 3}{3 tan ( θ ) + 1}

= \frac{3 - tan ( θ )}{3 tan ( θ ) + 1}

s im pl i f y 49 (49 - 7)

e x p an d (x - \frac{1}{x})^{10}

e x p an d \frac{1}{4} (2 - \frac{2}{3} z)^{4}

e x p an d (2 sin (y) - 6 y^{2} x) \cdot d x + (2 x cos (y) - 6 x^{2} y) \cdot d y

e x p an d \frac{5 s - 2}{s ^{2} ( s + 2 ) ( s - 1 )}