erweitern (z-1/z)^2

Lösung

erweitern

(z - \frac{1}{z})^{2}

\frac{z ^{4} - 2 z ^{2} + 1}{z ^{2}}

Schritte zur Lösung

(z - \frac{1}{z})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(z - \frac{1}{z})^{2} = z^{2} - 2 z \frac{1}{z} + (\frac{1}{z})^{2}

= z^{2} - 2 z \frac{1}{z} + (\frac{1}{z})^{2}

Vereinfache

z^{2} - 2 z \frac{1}{z} + (\frac{1}{z})^{2} : \frac{z ^{4} - 2 z ^{2} + 1}{z ^{2}}

= \frac{z ^{4} - 2 z ^{2} + 1}{z ^{2}}

e x p an d \frac{k ( 2 k + 1 ) ( 4 k + 1 )}{3} + (2 (k + 1))^{2}

e x p an d (x - \frac{5}{4})^{2} + 3

e x p an d (x sin (θ) + y cos (θ))^{2}

e x p an d \frac{4 x ( x ^{3} + 2 ) + 3 x ^{2}}{2 ( x ^{3} + 2 ) ^{\frac{1}{2}}}

e x p an d (17 - 3) (6 + 2)