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展開する (-3+sqrt(5))^4

解

展開する

(- 3 + 5)^{4}

解

376 - 1685

+1

十進法表記

0.34057 \dots

解答ステップ

(- 3 + 5)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 3, b = 5

= i = 0 \sum 4 (i 4) (- 3)^{(4 - i)} (5)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 3)^{4} (5)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 3)^{3} (5)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 3)^{2} (5)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 3)^{1} (5)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 3)^{0} (5)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 3)^{4} (5)^{0} : 81

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 3)^{3} (5)^{1} : - 1085

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 3)^{2} (5)^{2} : 270

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 3)^{1} (5)^{3} : - 605

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 3)^{0} (5)^{4} : 25

= 81 - 1085 + 270 - 605 + 25

81 - 1085 + 270 - 605 + 25 = 376 - 1685

= 376 - 1685

人気の例

展開する ((x-2)(x-3))/6

e x p an d \frac{( x - 2 ) ( x - 3 )}{6}

簡約 (x+1)(x^2+1/5)

s im pl i f y (x + 1) (x^{2} + \frac{1}{5})

展開する 3/4-2/5+3/7

e x p an d \frac{3}{4} - \frac{2}{5} + \frac{3}{7}

展開する (e^{-x}+e^{2x})^2

e x p an d (e^{- x} + e^{2 x})^{2}

展開する ((x-2))/(3(x+2))

e x p an d \frac{( x - 2 )}{3 ( x + 2 )}