erweitern (-4r^4cos(θ)-4rsin(θ)+r)^2

Lösung

erweitern

(- 4 r^{4} cos (θ) - 4 r sin (θ) + r)^{2}

16 r^{8} cos^{2} (θ) - 8 r^{5} cos (θ) + 16 r^{2} sin^{2} (θ) - 8 r^{2} sin (θ) + 32 r^{5} cos (θ) sin (θ) + r^{2}

Schritte zur Lösung

(- 4 r^{4} cos (θ) - 4 r sin (θ) + r)^{2}

Wende Exponentenregel an:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(- 4 r^{4} cos (θ) - 4 r sin (θ) + r)^{2} = (- 4 r^{4} cos (θ) - 4 r sin (θ) + r) (- 4 r^{4} cos (θ) - 4 r sin (θ) + r)

= (- 4 r^{4} cos (θ) - 4 r sin (θ) + r) (- 4 r^{4} cos (θ) - 4 r sin (θ) + r)

Setze Klammern

= - 4 r^{4} cos (θ) (- 4 r^{4} cos (θ)) - 4 r^{4} cos (θ) (- 4 r sin (θ)) - 4 r^{4} cos (θ) r - 4 r sin (θ) (- 4 r^{4} cos (θ)) - 4 r sin (θ) (- 4 r sin (θ)) - 4 r sin (θ) r + r (- 4 r^{4} cos (θ)) + r (- 4 r sin (θ)) + rr

Vereinfache

- 4 r^{4} cos (θ) (- 4 r^{4} cos (θ)) - 4 r^{4} cos (θ) (- 4 r sin (θ)) - 4 r^{4} cos (θ) r - 4 r sin (θ) (- 4 r^{4} cos (θ)) - 4 r sin (θ) (- 4 r sin (θ)) - 4 r sin (θ) r + r (- 4 r^{4} cos (θ)) + r (- 4 r sin (θ)) + rr : 16 r^{8} cos^{2} (θ) - 8 r^{5} cos (θ) + 16 r^{2} sin^{2} (θ) - 8 r^{2} sin (θ) + 32 r^{5} cos (θ) sin (θ) + r^{2}

= 16 r^{8} cos^{2} (θ) - 8 r^{5} cos (θ) + 16 r^{2} sin^{2} (θ) - 8 r^{2} sin (θ) + 32 r^{5} cos (θ) sin (θ) + r^{2}

e x p an d (e^{15 x} + e^{- 15 x})^{2}

e x p an d \frac{a + 8}{( a - 2 ) ( a - 9 )}

e x p an d - \frac{4 ( x + 4 ) ^{2}}{9}

e x p an d \frac{X ^{2}}{2} - 2 X + \frac{3}{2}

s im pl i f y (\frac{3}{x} - x) (\frac{3}{x} + x)