簡約 ((2e^{(-x^2-4y^2)}y-8e^{(-x^2-4y^2)}y(4x^2+y^2)))/(2e^{(-x^2-4y^2))y}

解

簡約

\frac{( 2 e ^{(- x^{2} - 4 y^{2})} y - 8 e ^{(- x^{2} - 4 y^{2})} y ( 4 x ^{2} + y ^{2} ) )}{2 e ^{(- x^{2} - 4 y^{2})} y}

1 - 4 (4 x^{2} + y^{2})

解答ステップ

\frac{2 e ^{- x^{2} - 4 y^{2}} y - 8 e ^{- x^{2} - 4 y^{2}} y ( 4 x ^{2} + y ^{2} )}{2 e ^{- x^{2} - 4 y^{2}} y}

因数

2 e^{- x^{2} - 4 y^{2}} y - 8 e^{- x^{2} - 4 y^{2}} y (4 x^{2} + y^{2}) : 2 e^{- x^{2} - 4 y^{2}} y (1 - 4 (y^{2} + 4 x^{2}))

= \frac{2 e ^{- x^{2} - 4 y^{2}} y ( 1 - 4 ( y ^{2} + 4 x ^{2} ) )}{2 e ^{- x^{2} - 4 y^{2}} y}

キャンセル

\frac{2 e ^{- x^{2} - 4 y^{2}} y ( 1 - 4 ( y ^{2} + 4 x ^{2} ) )}{2 e ^{- x^{2} - 4 y^{2}} y} : 1 - 4 (4 x^{2} + y^{2})

= 1 - 4 (4 x^{2} + y^{2})