erweitern (((x+y)(sqrt((x+y)+1))-(xsqrt(x+1))))/y

Lösung

erweitern

\frac{( ( x + y ) ( ( x + y ) + 1 ) - ( x x + 1 ) )}{y}

\frac{x x + y + 1}{y} + x + y + 1 - \frac{x x + 1}{y}

Schritte zur Lösung

\frac{( x + y ) ( ( x + y ) + 1 ) - ( x x + 1 )}{y}

Entferne die Klammern:

(a) = a

= \frac{( x + y ) x + y + 1 - x x + 1}{y}

Multipliziere aus

(x + y) x + y + 1 - x x + 1 : x x + y + 1 + y x + y + 1 - x x + 1

= \frac{x x + y + 1 + y x + y + 1 - x x + 1}{y}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x x + y + 1 + y x + y + 1 - x x + 1}{y} = \frac{x x + y + 1}{y} + \frac{y x + y + 1}{y} - \frac{x x + 1}{y}

= \frac{x x + y + 1}{y} + \frac{y x + y + 1}{y} - \frac{x x + 1}{y}

Streiche

\frac{y x + y + 1}{y} : x + y + 1

= \frac{x x + y + 1}{y} + x + y + 1 - \frac{x x + 1}{y}

e x p an d k + 2 k + 1

e x p an d \frac{( x + 2 ) ( x - 3 )}{4 ( 3 x - 1 ) ( x + 1 )}

\frac{\partial}{\partial y} ((z) (- 3 x + 5 y + z))

e x p an d (n + 1) (\frac{n}{2}) (n)

e x p an d \frac{\frac{1}{5}}{y - 3} - \frac{\frac{1}{5}}{y + 2}