展開する (((x+y)(sqrt((x+y)+1))-(xsqrt(x+1))))/y

解

展開する

\frac{( ( x + y ) ( ( x + y ) + 1 ) - ( x x + 1 ) )}{y}

\frac{x x + y + 1}{y} + x + y + 1 - \frac{x x + 1}{y}

解答ステップ

\frac{( x + y ) ( ( x + y ) + 1 ) - ( x x + 1 )}{y}

括弧を削除する:

(a) = a

= \frac{( x + y ) x + y + 1 - x x + 1}{y}

拡張

(x + y) x + y + 1 - x x + 1 : x x + y + 1 + y x + y + 1 - x x + 1

= \frac{x x + y + 1 + y x + y + 1 - x x + 1}{y}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x x + y + 1 + y x + y + 1 - x x + 1}{y} = \frac{x x + y + 1}{y} + \frac{y x + y + 1}{y} - \frac{x x + 1}{y}

= \frac{x x + y + 1}{y} + \frac{y x + y + 1}{y} - \frac{x x + 1}{y}

キャンセル

\frac{y x + y + 1}{y} : x + y + 1

= \frac{x x + y + 1}{y} + x + y + 1 - \frac{x x + 1}{y}