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Popolare Algebra >

espandere (1/5)/(y-3)-(1/5)/(y+2)

Soluzione

espandere

\frac{\frac{1}{5}}{y - 3} - \frac{\frac{1}{5}}{y + 2}

Soluzione

\frac{1}{y ^{2} - y - 6}

Fasi della soluzione

\frac{\frac{1}{5}}{y - 3} - \frac{\frac{1}{5}}{y + 2}

\frac{\frac{1}{5}}{y - 3} = \frac{1}{5 y - 15}

\frac{\frac{1}{5}}{y + 2} = \frac{1}{5 y + 10}

= \frac{1}{5 y - 15} - \frac{1}{5 y + 10}

Fattorizza

5 y - 15 : 5 (y - 3)

= \frac{1}{5 ( y - 3 )} - \frac{1}{5 y + 10}

Fattorizza

5 y + 10 : 5 (y + 2)

= \frac{1}{5 ( y - 3 )} - \frac{1}{5 ( y + 2 )}

Minimo Comune Multiplo di

5 (y - 3), 5 (y + 2) : 5 (y - 3) (y + 2)

Adeguare le frazioni in base al minimo comune multiplo (mcm)

= \frac{y + 2}{5 ( y - 3 ) ( y + 2 )} - \frac{y - 3}{5 ( y - 3 ) ( y + 2 )}

Poiché i denominatori sono uguali, combinare le frazioni:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{y + 2 - ( y - 3 )}{5 ( y - 3 ) ( y + 2 )}

Espandi

5 (y - 3) (y + 2) : 5 y^{2} - 5 y - 30

= \frac{y + 2 - ( y - 3 )}{5 y ^{2} - 5 y - 30}

Espandi

y + 2 - (y - 3) : 5

= \frac{5}{5 y ^{2} - 5 y - 30}

Fattorizza

5 y^{2} - 5 y - 30 : 5 (y^{2} - y - 6)

= \frac{5}{5 ( y ^{2} - y - 6 )}

Dividi i numeri:

\frac{5}{5} = 1

= \frac{1}{( y ^{2} - y - 6 )}

Rimuovi le parentesi:

(a) = a

= \frac{1}{y ^{2} - y - 6}

Esempi popolari

d/(d{x)}(({z}(x,y))(6{x}^5+4{y}^3+4{y}))

\frac{d}{d x} ((z (x, y)) (6 x^{5} + 4 y^{3} + 4 y))

espandere log_{8}(\sqrt[5]{(x^2y)/(64)})

e x p an d lo g_{8} (5 \frac{x ^{2} y}{64})

espandere (sin(θ)+cos(θ)sin(θ))sin(θ)

e x p an d (sin (θ) + cos (θ) sin (θ)) sin (θ)

espandere (x^2+1)(-e^{-x})

e x p an d (x^{2} + 1) (- e^{- x})

espandere sqrt(5x+4)(-4x+1)

e x p an d 5 x + 4 (- 4 x + 1)