展開する (e^{-x}cos(e^{-x})-sin(e^{-x}))e^{2x}

解

展開する

(e^{- x} cos (e^{- x}) - sin (e^{- x})) e^{2 x}

e^{x} cos (e^{- x}) - e^{2 x} sin (e^{- x})

解答ステップ

(e^{- x} cos (e^{- x}) - sin (e^{- x})) e^{2 x}

= e^{2 x} (e^{- x} cos (e^{- x}) - sin (e^{- x}))

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = e^{2 x}, b = e^{- x} cos (e^{- x}), c = sin (e^{- x})

= e^{2 x} e^{- x} cos (e^{- x}) - e^{2 x} sin (e^{- x})

e^{2 x} e^{- x} cos (e^{- x}) = e^{x} cos (e^{- x})

= e^{x} cos (e^{- x}) - e^{2 x} sin (e^{- x})