展開する 1/9 e^{2x}(sin(3x)+2cos(3x)+c)

解

展開する

\frac{1}{9} e^{2 x} (sin (3 x) + 2 cos (3 x) + c)

\frac{e ^{2 x} sin ( 3 x )}{9} + \frac{2 e ^{2 x} cos ( 3 x )}{9} + \frac{c e ^{2 x}}{9}

解答ステップ

\frac{1}{9} e^{2 x} (sin (3 x) + 2 cos (3 x) + c)

括弧を分配する

= \frac{1}{9} e^{2 x} sin (3 x) + \frac{1}{9} e^{2 x} \cdot 2 cos (3 x) + \frac{1}{9} e^{2 x} c

= \frac{1}{9} e^{2 x} sin (3 x) + 2 \cdot \frac{1}{9} e^{2 x} cos (3 x) + \frac{1}{9} c e^{2 x}

簡素化

\frac{1}{9} e^{2 x} sin (3 x) + 2 \cdot \frac{1}{9} e^{2 x} cos (3 x) + \frac{1}{9} c e^{2 x} : \frac{e ^{2 x} sin ( 3 x )}{9} + \frac{2 e ^{2 x} cos ( 3 x )}{9} + \frac{c e ^{2 x}}{9}

= \frac{e ^{2 x} sin ( 3 x )}{9} + \frac{2 e ^{2 x} cos ( 3 x )}{9} + \frac{c e ^{2 x}}{9}