erweitern (x+2)/(3x)+(2-3x^3)/(9x^3)

Lösung

erweitern

\frac{x + 2}{3 x} + \frac{2 - 3 x ^{3}}{9 x ^{3}}

\frac{2}{3 x} + \frac{2}{9 x ^{3}}

Schritte zur Lösung

\frac{x + 2}{3 x} + \frac{2 - 3 x ^{3}}{9 x ^{3}}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3 x, 9 x^{3} : 9 x^{3}

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

= \frac{( x + 2 ) \cdot 3 x ^{2}}{9 x ^{3}} + \frac{2 - 3 x ^{3}}{9 x ^{3}}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{( x + 2 ) \cdot 3 x ^{2} + 2 - 3 x ^{3}}{9 x ^{3}}

Multipliziere aus

(x + 2) \cdot 3 x^{2} + 2 - 3 x^{3} : 6 x^{2} + 2

= \frac{6 x ^{2} + 2}{9 x ^{3}}

Wende Bruchregel an:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{6 x ^{2} + 2}{9 x ^{3}} = \frac{6 x ^{2}}{9 x ^{3}} + \frac{2}{9 x ^{3}}

= \frac{6 x ^{2}}{9 x ^{3}} + \frac{2}{9 x ^{3}}

Streiche

\frac{6 x ^{2}}{9 x ^{3}} : \frac{2}{3 x}

= \frac{2}{3 x} + \frac{2}{9 x ^{3}}

e x p an d (2 x y^{5} - y) d x + 2 x d y

e x p an d 18 x^{2} - (24 x + 4) ln (x)

e x p an d \frac{( x - 2 ) 6 sin ( x )}{∣ x - 2 ∣}

e x p an d \frac{e ^{x} - 1 - x}{x ( e ^{x} - 1 )}

e x p an d a (1, 3, 4) B (2, 4, - 1)