展開する (x+2)/(3x)+(2-3x^3)/(9x^3)

解

展開する

\frac{x + 2}{3 x} + \frac{2 - 3 x ^{3}}{9 x ^{3}}

\frac{2}{3 x} + \frac{2}{9 x ^{3}}

解答ステップ

\frac{x + 2}{3 x} + \frac{2 - 3 x ^{3}}{9 x ^{3}}

以下の最小公倍数:

3 x, 9 x^{3} : 9 x^{3}

LCMに基づいて分数を調整する

= \frac{( x + 2 ) \cdot 3 x ^{2}}{9 x ^{3}} + \frac{2 - 3 x ^{3}}{9 x ^{3}}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{( x + 2 ) \cdot 3 x ^{2} + 2 - 3 x ^{3}}{9 x ^{3}}

拡張

(x + 2) \cdot 3 x^{2} + 2 - 3 x^{3} : 6 x^{2} + 2

= \frac{6 x ^{2} + 2}{9 x ^{3}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{6 x ^{2} + 2}{9 x ^{3}} = \frac{6 x ^{2}}{9 x ^{3}} + \frac{2}{9 x ^{3}}

= \frac{6 x ^{2}}{9 x ^{3}} + \frac{2}{9 x ^{3}}

キャンセル

\frac{6 x ^{2}}{9 x ^{3}} : \frac{2}{3 x}

= \frac{2}{3 x} + \frac{2}{9 x ^{3}}