展開する ((4-x)^3)/(64)

解

展開する

\frac{( 4 - x ) ^{3}}{64}

- \frac{x ^{3}}{64} + \frac{3 x ^{2}}{16} - \frac{3 x}{4} + 1

解答ステップ

\frac{( 4 - x ) ^{3}}{64}

(4 - x)^{3} = 64 - 48 x + 12 x^{2} - x^{3}

= \frac{64 - 48 x + 12 x ^{2} - x ^{3}}{64}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{64 - 48 x + 12 x ^{2} - x ^{3}}{64} = \frac{64}{64} - \frac{48 x}{64} + \frac{12 x ^{2}}{64} - \frac{x ^{3}}{64}

= \frac{64}{64} - \frac{48 x}{64} + \frac{12 x ^{2}}{64} - \frac{x ^{3}}{64}

規則を適用

\frac{a}{a} = 1

\frac{64}{64} = 1

= 1 - \frac{48 x}{64} + \frac{12 x ^{2}}{64} - \frac{x ^{3}}{64}

キャンセル

\frac{48 x}{64} : \frac{3 x}{4}

= 1 - \frac{3 x}{4} + \frac{12 x ^{2}}{64} - \frac{x ^{3}}{64}

キャンセル

\frac{12 x ^{2}}{64} : \frac{3 x ^{2}}{16}

= 1 - \frac{3 x}{4} + \frac{3 x ^{2}}{16} - \frac{x ^{3}}{64}

標準的な形式で書き換える

= - \frac{x ^{3}}{64} + \frac{3 x ^{2}}{16} - \frac{3 x}{4} + 1