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展開する (1-2sqrt(2))^4

解

展開する

(1 - 22)^{4}

解

113 - 722

+1

十進法表記

11.17662 \dots

解答ステップ

(1 - 22)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 1, b = - 22

= i = 0 \sum 4 (i 4) \cdot 1^{(4 - i)} (- 22)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- 22)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- 22)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- 22)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- 22)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- 22)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} \cdot 1^{4} (- 22)^{0} : 1

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} \cdot 1^{3} (- 22)^{1} : - 82

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} \cdot 1^{2} (- 22)^{2} : 48

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} \cdot 1^{1} (- 22)^{3} : - 642

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} \cdot 1^{0} (- 22)^{4} : 64

= 1 - 82 + 48 - 642 + 64

1 - 82 + 48 - 642 + 64 = 113 - 722

= 113 - 722

人気の例

展開する (dx)/((x^2+1)^2)

e x p an d \frac{d x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

展開する (2x+h)/(x^2(x^2+2xh+h^2))

e x p an d \frac{2 x + h}{x ^{2} ( x ^{2} + 2 x h + h ^{2} )}

展開する 3((x+3)(x-2)(x-5))

e x p an d 3 ((x + 3) (x - 2) (x - 5))

展開する (2sqrt(a)sqrt(b)+2sqrt(a)sqrt(c)+a+b+2sqrt(b)sqrt(c)+c)^2

e x p an d (2 a b + 2 a c + a + b + 2 b c + c)^{2}

展開する (s+4)/((s-2)(s+1))

e x p an d \frac{s + 4}{( s - 2 ) ( s + 1 )}