erweitern (1-3x^2)(-α(2x-1)-β*(3x^2-1)-cos(pix))

Lösung

erweitern

(1 - 3 x^{2}) \cdot (- α \cdot (2 x - 1) - β \cdot (3 x^{2} - 1) - cos (π x))

9 β x^{4} + 6 α x^{3} - 3 α x^{2} - 6 β x^{2} + 3 x^{2} cos (π x) - 2 αx - cos (π x) + α + β

Schritte zur Lösung

(1 - 3 x^{2}) (- α (2 x - 1) - β (3 x^{2} - 1) - cos (π x))

Setze Klammern

= 1 \cdot (- α (2 x - 1)) + 1 \cdot (- β (3 x^{2} - 1)) + 1 \cdot (- cos (π x)) + (- 3 x^{2}) (- α (2 x - 1)) + (- 3 x^{2}) (- β (3 x^{2} - 1)) + (- 3 x^{2}) (- cos (π x))

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= - 1 \cdot α (2 x - 1) - 1 \cdot β (3 x^{2} - 1) - 1 \cdot cos (π x) + 3 α x^{2} (2 x - 1) + 3 β x^{2} (3 x^{2} - 1) + 3 x^{2} cos (π x)

Vereinfache

- 1 \cdot α (2 x - 1) - 1 \cdot β (3 x^{2} - 1) - 1 \cdot cos (π x) + 3 α x^{2} (2 x - 1) + 3 β x^{2} (3 x^{2} - 1) + 3 x^{2} cos (π x) : 9 β x^{4} + 6 α x^{3} - 3 α x^{2} - 6 β x^{2} + 3 x^{2} cos (π x) - 2 αx - cos (π x) + α + β

= 9 β x^{4} + 6 α x^{3} - 3 α x^{2} - 6 β x^{2} + 3 x^{2} cos (π x) - 2 αx - cos (π x) + α + β

e x p an d (- 2, - 8) y (0, 6)

e x p an d \frac{7 x ^{2} - 18 x - 4}{( x + 1 ) ^{2} ( x + 4 )}

e x p an d (e^{\frac{2 y}{5}} + 8 e^{\frac{y}{5}} + 16) (7 - y)

e x p an d (3 x^{2} y^{2} + cos (x)) \cdot 4 \cdot cos (t)

e x p an d \frac{5 ( - x ^{2} + 5 )}{( x ^{2} + 5 )}