展開する (5t+e^{(-2t)}cos(7t))u(t)

解

展開する

(5 t + e^{(- 2 t)} cos (7 t)) u (t)

5 t^{2} u + e^{- 2 t} t u cos (7 t)

解答ステップ

(5 t + e^{(- 2 t)} cos (7 t)) u (t)

= (t) u (5 t + e^{(- 2 t)} cos (7 t))

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = u (t), b = 5 t, c = e^{(- 2 t)} cos (7 t)

= u (t) \cdot 5 t + u (t) e^{(- 2 t)} cos (7 t)

= 5 (t) t u + e^{(- 2 t)} (t) u cos (7 t)

簡素化

5 (t) t u + e^{(- 2 t)} (t) u cos (7 t) : 5 t^{2} u + e^{- 2 t} t u cos (7 t)

= 5 t^{2} u + e^{- 2 t} t u cos (7 t)