展開する-6cos(pi/(20)(x+pi))+53dx

解

展開する

- 6 cos (\frac{π}{20} (x + π)) + 53 d x

- 6 cos (\frac{π ^{2} + π x}{20}) + 53 d x

解答ステップ

- 6 cos (\frac{π}{20} (x + π)) + 53 d x

6 cos (\frac{π}{20} (x + π)) = 6 (cos (\frac{π ^{2}}{20}) cos (\frac{π x}{20}) - sin (\frac{π ^{2}}{20}) sin (\frac{π x}{20}))

= - 6 (cos (\frac{π ^{2}}{20}) cos (\frac{π x}{20}) - sin (\frac{π ^{2}}{20}) sin (\frac{π x}{20})) + 53 d x

角の和の公式を使用する:

cos (s) cos (t) - sin (s) sin (t) = cos (s + t)

= - 6 cos (\frac{π ^{2}}{20} + \frac{π x}{20}) + 53 d x

結合

\frac{π ^{2}}{20} + \frac{π x}{20} : \frac{π ^{2} + π x}{20}

= - 6 cos (\frac{π x + π ^{2}}{20}) + 53 d x