展開する (3^{3/4}+3)^2

解

展開する

(3^{\frac{3}{4}} + 3)^{2}

3 \cdot 3^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{3}{4}} \cdot 6 + 9

十進法表記

27.87319 \dots

解答ステップ

(3^{\frac{3}{4}} + 3)^{2}

完全平方式を適用する:

(a + b)^{2} = a^{2} + 2 ab + b^{2}

(3^{\frac{3}{4}} + 3)^{2} = (3^{\frac{3}{4}})^{2} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{4}} \cdot 3 + 3^{2}

= (3^{\frac{3}{4}})^{2} + 2 \cdot 3^{\frac{3}{4}} \cdot 3 + 3^{2}

(3^{\frac{3}{4}})^{2} = 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}}

2 \cdot 3^{\frac{3}{4}} \cdot 3 = 3^{\frac{3}{4}} \cdot 6

3^{2} = 9

= 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}} + 3^{\frac{3}{4}} \cdot 6 + 9