展開する 0.025(0.1e^{-4t}-0.4te^{-4t})^2

解

展開する

0.025 (0.1 e^{- 4 t} - 0.4 t e^{- 4 t})^{2}

0.00025 e^{- 8 t} - 0.002 e^{- 8 t} t + 0.004 e^{- 8 t} t^{2}

解答ステップ

0.025 (0.1 e^{- 4 t} - 0.4 t e^{- 4 t})^{2}

(0.1 e^{- 4 t} - 0.4 t e^{- 4 t})^{2} = 0.01 e^{- 8 t} - 0.08 e^{- 8 t} t + 0.16 e^{- 8 t} t^{2}

= 0.025 (0.16 e^{- 8 t} t^{2} - 0.08 e^{- 8 t} t + 0.01 e^{- 8 t})

括弧を分配する

= 0.025 \cdot 0.01 e^{- 8 t} + 0.025 (- 0.08 e^{- 8 t} t) + 0.025 \cdot 0.16 e^{- 8 t} t^{2}

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a

= 0.025 \cdot 0.01 e^{- 8 t} - 0.025 \cdot 0.08 e^{- 8 t} t + 0.025 \cdot 0.16 e^{- 8 t} t^{2}

簡素化

0.025 \cdot 0.01 e^{- 8 t} - 0.025 \cdot 0.08 e^{- 8 t} t + 0.025 \cdot 0.16 e^{- 8 t} t^{2} : 0.00025 e^{- 8 t} - 0.002 e^{- 8 t} t + 0.004 e^{- 8 t} t^{2}

= 0.00025 e^{- 8 t} - 0.002 e^{- 8 t} t + 0.004 e^{- 8 t} t^{2}