erweitern 0.025(0.1e^{-4t}-0.4te^{-4t})^2

Lösung

erweitern

0.025 (0.1 e^{- 4 t} - 0.4 t e^{- 4 t})^{2}

0.00025 e^{- 8 t} - 0.002 e^{- 8 t} t + 0.004 e^{- 8 t} t^{2}

Schritte zur Lösung

0.025 (0.1 e^{- 4 t} - 0.4 t e^{- 4 t})^{2}

(0.1 e^{- 4 t} - 0.4 t e^{- 4 t})^{2} = 0.01 e^{- 8 t} - 0.08 e^{- 8 t} t + 0.16 e^{- 8 t} t^{2}

= 0.025 (0.16 e^{- 8 t} t^{2} - 0.08 e^{- 8 t} t + 0.01 e^{- 8 t})

Setze Klammern

= 0.025 \cdot 0.01 e^{- 8 t} + 0.025 (- 0.08 e^{- 8 t} t) + 0.025 \cdot 0.16 e^{- 8 t} t^{2}

Wende Minus-Plus Regeln an

+ (- a) = - a

= 0.025 \cdot 0.01 e^{- 8 t} - 0.025 \cdot 0.08 e^{- 8 t} t + 0.025 \cdot 0.16 e^{- 8 t} t^{2}

Vereinfache

0.025 \cdot 0.01 e^{- 8 t} - 0.025 \cdot 0.08 e^{- 8 t} t + 0.025 \cdot 0.16 e^{- 8 t} t^{2} : 0.00025 e^{- 8 t} - 0.002 e^{- 8 t} t + 0.004 e^{- 8 t} t^{2}

= 0.00025 e^{- 8 t} - 0.002 e^{- 8 t} t + 0.004 e^{- 8 t} t^{2}

s im pl i f y \frac{A}{( x - 1 ) ^{2}} + \frac{B}{x - 1} + \frac{C}{x - 0.3679}

e x p an d 3 \cdot ∣ x - 1 ∣^{2}

e x p an d e^{3 (x - 1)}

e x p an d (9 x^{2} + 9Δ x^{2}) Δ x

e x p an d (- 5 - 5) (- 10 - 2)