erweitern (1+e^{-jx})(1+e^{+jx})

Lösung

erweitern

(1 + e^{- j x}) (1 + e^{+ j x})

e^{- j x} + e^{j x} + 2

Schritte zur Lösung

(1 + e^{- j x}) (1 + e^{j x})

Wende Ausklammerungsregel an (VANI):

(a + b) (c + d) = a c + a d + b c + b d

a = 1, b = e^{- j x}, c = 1, d = e^{j x}

= 1 \cdot 1 + 1 \cdot e^{j x} + e^{- j x} \cdot 1 + e^{- j x} e^{j x}

= 1 \cdot 1 + 1 \cdot e^{j x} + 1 \cdot e^{- j x} + e^{- j x} e^{j x}

Vereinfache

1 \cdot 1 + 1 \cdot e^{j x} + 1 \cdot e^{- j x} + e^{- j x} e^{j x} : e^{- j x} + e^{j x} + 2

= e^{- j x} + e^{j x} + 2

e x p an d x ln (85) + (1 - x) ln (10)

s im pl i f y (x - \frac{1}{x}) sin (θ)

e x p an d (x - h)^{2} + (y - k)^{2} + (z - l)^{2^{^{'}}}

s im pl i f y (\frac{1}{2} - z^{2}) (\frac{1}{2} + z)

e x p an d (ln (3) - 2) \times 6