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展開する (-1-sqrt(3))^4

解

展開する

(- 1 - 3)^{4}

解

28 + 163

+1

十進法表記

55.71281 \dots

解答ステップ

(- 1 - 3)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = - 1, b = - 3

= i = 0 \sum 4 (i 4) (- 1)^{(4 - i)} (- 3)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 1)^{4} (- 3)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 1)^{3} (- 3)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 1)^{2} (- 3)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 1)^{1} (- 3)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 1)^{0} (- 3)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (- 1)^{4} (- 3)^{0} : 1

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (- 1)^{3} (- 3)^{1} : 43

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (- 1)^{2} (- 3)^{2} : 18

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (- 1)^{1} (- 3)^{3} : 123

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (- 1)^{0} (- 3)^{4} : 9

= 1 + 43 + 18 + 123 + 9

1 + 43 + 18 + 123 + 9 = 28 + 163

= 28 + 163

人気の例

展開する ((3x+y)(a))/2

e x p an d \frac{( 3 x + y ) ( a )}{2}

展開する (x^2+2x-1)/((2x-1)(x+2))

e x p an d \frac{x ^{2} + 2 x - 1}{( 2 x - 1 ) ( x + 2 )}

展開する 2cos(x)(sin(x)+1)

e x p an d 2 cos (x) (sin (x) + 1)

簡約 (sqrt(91)(6sin(x)+7))/(91)

s im pl i f y \frac{91 ( 6 sin ( x ) + 7 )}{91}

展開する dy(2x^5-6x)

e x p an d d y (2 x^{5} - 6 x)