展開する 6(-e^{3x}(2sin(2x)-3cos(2x)))

解

展開する

6 (- e^{3 x} (2 sin (2 x) - 3 cos (2 x)))

- 12 e^{3 x} sin (2 x) + 18 e^{3 x} cos (2 x)

解答ステップ

6 (- e^{3 x} (2 sin (2 x) - 3 cos (2 x)))

括弧を削除する:

(- a) = - a

= - 6 e^{3 x} (2 sin (2 x) - 3 cos (2 x))

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = - 6 e^{3 x}, b = 2 sin (2 x), c = 3 cos (2 x)

= - 6 e^{3 x} \cdot 2 sin (2 x) - (- 6 e^{3 x}) \cdot 3 cos (2 x)

マイナス・プラスの規則を適用する

- (- a) = a

= - 6 \cdot 2 e^{3 x} sin (2 x) + 6 \cdot 3 e^{3 x} cos (2 x)

簡素化

- 6 \cdot 2 e^{3 x} sin (2 x) + 6 \cdot 3 e^{3 x} cos (2 x) : - 12 e^{3 x} sin (2 x) + 18 e^{3 x} cos (2 x)

= - 12 e^{3 x} sin (2 x) + 18 e^{3 x} cos (2 x)