расширить (2x-4)(2x^2-8x+35)^4dx

Решение

расширить

(2 x - 4) (2 x^{2} - 8 x + 35)^{4} d x

32 x^{9} d x - 576 x^{8} d x + 6336 x^{7} d x - 45696 x^{6} d x + 244656 x^{5} d x - 962784 x^{4} d x + 2854320 x^{3} d x - 5997600 x^{2} d x + 8489250 x d x - 6002500 d x

Шаги решения

(2 x - 4) (2 x^{2} - 8 x + 35)^{4} d x

Примените распределительный закон:

a (b - c) = ab - a c

a = (2 x^{2} - 8 x + 35)^{4} d x, b = 2 x, c = 4

= (2 x^{2} - 8 x + 35)^{4} d x \cdot 2 x - (2 x^{2} - 8 x + 35)^{4} d x \cdot 4

= 2 x (2 x^{2} - 8 x + 35)^{4} d x - 4 (2 x^{2} - 8 x + 35)^{4} d x

Упростить

2 x (2 x^{2} - 8 x + 35)^{4} d x - 4 (2 x^{2} - 8 x + 35)^{4} d x : 32 x^{9} d x - 576 x^{8} d x + 6336 x^{7} d x - 45696 x^{6} d x + 244656 x^{5} d x - 962784 x^{4} d x + 2854320 x^{3} d x - 5997600 x^{2} d x + 8489250 x d x - 6002500 d x

= 32 x^{9} d x - 576 x^{8} d x + 6336 x^{7} d x - 45696 x^{6} d x + 244656 x^{5} d x - 962784 x^{4} d x + 2854320 x^{3} d x - 5997600 x^{2} d x + 8489250 x d x - 6002500 d x