erweitern (e^{5x})*(e^{5x}+5xe^{5x})

Lösung

erweitern

(e^{5 x}) \cdot (e^{5 x} + 5 x e^{5 x})

e^{10 x} + 5 e^{10 x} x

Schritte zur Lösung

(e^{5 x}) (e^{5 x} + 5 x e^{5 x})

= (e^{5 x}) (e^{5 x} + 5 e^{5 x} x)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = (e^{5 x}), b = e^{5 x}, c = 5 x e^{5 x}

= (e^{5 x}) e^{5 x} + (e^{5 x}) \cdot 5 x e^{5 x}

= e^{5 x} (e^{5 x}) + 5 e^{5 x} x (e^{5 x})

Vereinfache

e^{5 x} (e^{5 x}) + 5 e^{5 x} x (e^{5 x}) : e^{10 x} + 5 e^{10 x} x

= e^{10 x} + 5 e^{10 x} x

e x p an d (1 + \frac{2}{5} x)^{5}

e x p an d \frac{( 36 x + 1 ) ^{\frac{3}{2}} - 1}{54}

e x p an d \frac{( x + 1 ) ( x - 6 )}{2 ( x + 2 ) ( x - 3 )}

e x p an d (\frac{3 x ^{2}}{2} - \frac{1}{3 x})^{15}

e x p an d 5 (1 - e^{- \frac{t}{2}})