展開する (e^{5x})*(e^{5x}+5xe^{5x})

解

展開する

(e^{5 x}) \cdot (e^{5 x} + 5 x e^{5 x})

e^{10 x} + 5 e^{10 x} x

解答ステップ

(e^{5 x}) (e^{5 x} + 5 x e^{5 x})

= (e^{5 x}) (e^{5 x} + 5 e^{5 x} x)

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = (e^{5 x}), b = e^{5 x}, c = 5 x e^{5 x}

= (e^{5 x}) e^{5 x} + (e^{5 x}) \cdot 5 x e^{5 x}

= e^{5 x} (e^{5 x}) + 5 e^{5 x} x (e^{5 x})

簡素化

e^{5 x} (e^{5 x}) + 5 e^{5 x} x (e^{5 x}) : e^{10 x} + 5 e^{10 x} x

= e^{10 x} + 5 e^{10 x} x