展開する (3x+3dx-5)(3x+3dx-5)

解

展開する

(3 x + 3 d x - 5) (3 x + 3 d x - 5)

9 x^{2} + 18 x d x - 30 x + 9 d x^{2} - 30 d x + 25

解答ステップ

(3 x + 3 d x - 5) (3 x + 3 d x - 5)

括弧を分配する

= 3 x \cdot 3 x + 3 x \cdot 3 d x + 3 x (- 5) + 3 d x \cdot 3 x + 3 d x \cdot 3 d x + 3 d x (- 5) + (- 5) \cdot 3 x + (- 5) \cdot 3 d x + (- 5) (- 5)

マイナス・プラスの規則を適用する

+ (- a) = - a, (- a) (- b) = ab

= 3 \cdot 3 xx + 3 \cdot 3 x d x - 3 \cdot 5 x + 3 \cdot 3 x d x + 3 \cdot 3 d x d x - 3 \cdot 5 d x - 5 \cdot 3 x - 5 \cdot 3 d x + 5 \cdot 5

簡素化

3 \cdot 3 xx + 3 \cdot 3 x d x - 3 \cdot 5 x + 3 \cdot 3 x d x + 3 \cdot 3 d x d x - 3 \cdot 5 d x - 5 \cdot 3 x - 5 \cdot 3 d x + 5 \cdot 5 : 9 x^{2} + 18 x d x - 30 x + 9 d x^{2} - 30 d x + 25

= 9 x^{2} + 18 x d x - 30 x + 9 d x^{2} - 30 d x + 25