展開する (e^{(-st-2t)})(cos(2t)-4sin(2t))dt

解

展開する

(e^{(- s t - 2 t)}) (cos (2 t) - 4 sin (2 t)) d t

e^{- s t - 2 t} cos (2 t) d t - 4 e^{- s t - 2 t} sin (2 t) d t

解答ステップ

(e^{(- s t - 2 t)}) (cos (2 t) - 4 sin (2 t)) d t

分配法則を適用する:

a (b - c) = ab - a c

a = (e^{(- s t - 2 t)}) d t, b = cos (2 t), c = 4 sin (2 t)

= (e^{(- s t - 2 t)}) d t cos (2 t) - (e^{(- s t - 2 t)}) d t \cdot 4 sin (2 t)

= cos (2 t) (e^{(- s t - 2 t)}) d t - 4 sin (2 t) (e^{(- s t - 2 t)}) d t

括弧を削除する:

(a) = a

= e^{- s t - 2 t} cos (2 t) d t - 4 e^{- s t - 2 t} sin (2 t) d t