展開する (2(1-2x^{3/2}+x^3))/3

解

展開する

\frac{2 ( 1 - 2 x ^{\frac{3}{2}} + x ^{3} )}{3}

\frac{2}{3} - \frac{4 x ^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 x ^{3}}{3}

解答ステップ

\frac{2 ( 1 - 2 x ^{\frac{3}{2}} + x ^{3} )}{3}

拡張

2 (1 - 2 x^{\frac{3}{2}} + x^{3}) : 2 - 4 x^{\frac{3}{2}} + 2 x^{3}

= \frac{2 - 4 x ^{\frac{3}{2}} + 2 x ^{3}}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 - 4 x ^{\frac{3}{2}} + 2 x ^{3}}{3} = \frac{2}{3} - \frac{4 x ^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 x ^{3}}{3}

= \frac{2}{3} - \frac{4 x ^{\frac{3}{2}}}{3} + \frac{2 x ^{3}}{3}