展開する-(2x(x+1)^2)/3

解

展開する

- \frac{2 x ( x + 1 ) ^{2}}{3}

- \frac{2 x ^{3}}{3} - \frac{4 x ^{2}}{3} - \frac{2 x}{3}

解答ステップ

- \frac{2 x ( x + 1 ) ^{2}}{3}

(x + 1)^{2} = x^{2} + 2 x + 1

= - \frac{2 x ( x ^{2} + 2 x + 1 )}{3}

拡張

2 x (x^{2} + 2 x + 1) : 2 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x

= - \frac{2 x ^{3} + 4 x ^{2} + 2 x}{3}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{2 x ^{3} + 4 x ^{2} + 2 x}{3} = - (\frac{2 x ^{3}}{3}) - (\frac{4 x ^{2}}{3}) - (\frac{2 x}{3})

= - (\frac{2 x ^{3}}{3}) - (\frac{4 x ^{2}}{3}) - (\frac{2 x}{3})

括弧を削除する:

(a) = a

= - \frac{2 x ^{3}}{3} - \frac{4 x ^{2}}{3} - \frac{2 x}{3}