展開する (sqrt(1-2(a+h)^2)-sqrt(1-2a^2))/h

解

展開する

\frac{1 - 2 ( a + h ) ^{2} - 1 - 2 a ^{2}}{h}

\frac{1 - 2 a ^{2} - 4 ah - 2 h ^{2}}{h} - \frac{1 - 2 a ^{2}}{h}

解答ステップ

\frac{1 - 2 ( a + h ) ^{2} - 1 - 2 a ^{2}}{h}

1 - 2 (a + h)^{2} = 1 - 2 a^{2} - 4 ah - 2 h^{2}

= \frac{- 2 h ^{2} - 4 ah + 1 - 2 a ^{2} - - 2 a ^{2} + 1}{h}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{1 - 2 a ^{2} - 4 ah - 2 h ^{2} - 1 - 2 a ^{2}}{h} = \frac{1 - 2 a ^{2} - 4 ah - 2 h ^{2}}{h} - \frac{1 - 2 a ^{2}}{h}

= \frac{- 2 h ^{2} - 4 ah + 1 - 2 a ^{2}}{h} - \frac{- 2 a ^{2} + 1}{h}