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展開する (sqrt(x)-4)^4

解

展開する

(x - 4)^{4}

解

x^{2} - 16 x x + 96 x - 256 x + 256

解答ステップ

(x - 4)^{4}

2項定理を適用する:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = x, b = - 4

= i = 0 \sum 4 (i 4) (x)^{(4 - i)} (- 4)^{i}

総和を展開する

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x)^{4} (- 4)^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x)^{3} (- 4)^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x)^{2} (- 4)^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x)^{1} (- 4)^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x)^{0} (- 4)^{4}

簡素化

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (x)^{4} (- 4)^{0} : x^{2}

簡素化

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (x)^{3} (- 4)^{1} : - 16 (x)^{3}

簡素化

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (x)^{2} (- 4)^{2} : 96 x

簡素化

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (x)^{1} (- 4)^{3} : - 256 x

簡素化

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (x)^{0} (- 4)^{4} : 256

= x^{2} - 16 (x)^{3} + 96 x - 256 x + 256

簡素化

(x)^{3} : x x

= x^{2} - 16 x x + 96 x - 256 x + 256

人気の例

展開する 0.03*1(1.2^1)

e x p an d 0.03 \cdot 1 (1. 2^{1})

簡約 (5x^2-4)(5w^2-3/2)

s im pl i f y (5 x^{2} - 4) (5 w^{2} - \frac{3}{2})

展開する (x-7)(x-6)^8ln(x/5)

e x p an d (x - 7) (x - 6)^{8} ln (\frac{x}{5})

展開する (3(y-x\frac{dy)/(dx))}{5y^2}

e x p an d \frac{3 ( y - x \frac{d y}{d x} )}{5 y ^{2}}

展開する (sqrt(x)-4)^3

e x p an d (x - 4)^{3}