zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的代数 >

化简 (sqrt(6)+i)^4

解答

化简

(6 + i)^{4}

解答

1 + 206 i

求解步骤

(6 + i)^{4}

使用二项式定理:

(a + b)^{n} = i = 0 \sum n (i n) a^{(n - i)} b^{i}

a = 6, b = i

= i = 0 \sum 4 (i 4) (6)^{(4 - i)} i^{i}

展开求和

= \frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (6)^{4} i^{0} + \frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (6)^{3} i^{1} + \frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (6)^{2} i^{2} + \frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (6)^{1} i^{3} + \frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (6)^{0} i^{4}

化简

\frac{4 !}{0 ! ( 4 - 0 ) !} (6)^{4} i^{0} : 36

化简

\frac{4 !}{1 ! ( 4 - 1 ) !} (6)^{3} i^{1} : 246 i

化简

\frac{4 !}{2 ! ( 4 - 2 ) !} (6)^{2} i^{2} : 36 i^{2}

化简

\frac{4 !}{3 ! ( 4 - 3 ) !} (6)^{1} i^{3} : 46 i^{3}

化简

\frac{4 !}{4 ! ( 4 - 4 ) !} (6)^{0} i^{4} : i^{4}

= 36 + 246 i + 36 i^{2} + 46 i^{3} + i^{4}

化简

36 + 246 i + 36 i^{2} + 46 i^{3} + i^{4} : 206 i + 1

= 206 i + 1

Rewrite in standard complex form:

1 + 206 i

= 1 + 206 i

流行的例子

展开 (a+b)left(a^3-b^2)

e x p an d (a + b) l e f t (a^{3} - b^{2})

展开 ((5(cos(x)-1)(e^2x-1)))/(3(e^x+1)x^3)

e x p an d \frac{( 5 ( cos ( x ) - 1 ) ( e ^{2} x - 1 ) )}{3 ( e ^{x} + 1 ) x ^{3}}

展开 (x+3x^2)sin(x)

e x p an d (x + 3 x^{2}) sin (x)

化简 (x+2)*(sqrt(x+3))

s im pl i f y (x + 2) \cdot (x + 3)

展开 r(t)(tcos(t)-,t)i+(t,t+cos(t))j+t^2k

e x p an d r (t) (t cos (t) -, t) i + (t, t + cos (t)) j + t^{2} k