展開する-(5pi(x+2)(x-2)(3x^2-20))/(16)

解

展開する

- \frac{5 π ( x + 2 ) ( x - 2 ) ( 3 x ^{2} - 20 )}{16}

- \frac{15 π x ^{4}}{16} + 10 π x^{2} - 25 π

解答ステップ

- \frac{5 π ( x + 2 ) ( x - 2 ) ( 3 x ^{2} - 20 )}{16}

拡張

5 π (x + 2) (x - 2) (3 x^{2} - 20) : 15 π x^{4} - 160 π x^{2} + 400 π

= - \frac{15 π x ^{4} - 160 π x ^{2} + 400 π}{16}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{15 π x ^{4} - 160 π x ^{2} + 400 π}{16} = - (\frac{15 π x ^{4}}{16}) - (- \frac{160 π x ^{2}}{16}) - (\frac{400 π}{16})

= - (\frac{15 π x ^{4}}{16}) - (- \frac{160 π x ^{2}}{16}) - (\frac{400 π}{16})

括弧を削除する:

(a) = a, - (- a) = a

= - \frac{15 π x ^{4}}{16} + \frac{160 π x ^{2}}{16} - \frac{400 π}{16}

数を割る:

\frac{160}{16} = 10

= - \frac{15 π x ^{4}}{16} + 10 π x^{2} - \frac{400 π}{16}

数を割る:

\frac{400}{16} = 25

= - \frac{15 π x ^{4}}{16} + 10 π x^{2} - 25 π