erweitern x(3xy-6y^3+6)dx+(x^3-6x^2y^2-1)dy

Lösung

erweitern

x (3 x y - 6 y^{3} + 6) d x + (x^{3} - 6 x^{2} y^{2} - 1) d y

3 x^{2} y d x - 6 x y^{3} d x + 6 x d x + x^{3} d y - 6 x^{2} y^{2} d y - d y

Schritte zur Lösung

x (3 x y - 6 y^{3} + 6) d x + (x^{3} - 6 x^{2} y^{2} - 1) d y

Multipliziere aus

x d x (3 x y - 6 y^{3} + 6) : 3 x^{2} y d x - 6 x y^{3} d x + 6 x d x

= 3 x^{2} y d x - 6 x y^{3} d x + 6 x d x + (x^{3} - 6 x^{2} y^{2} - 1) d y

Multipliziere aus

d y (x^{3} - 6 x^{2} y^{2} - 1) : x^{3} d y - 6 x^{2} y^{2} d y - d y

= 3 x^{2} y d x - 6 x y^{3} d x + 6 x d x + x^{3} d y - 6 x^{2} y^{2} d y - d y

e x p an d (- 5, - 7, 1) l e f t (1, 0, - 3)

s im pl i f y (\frac{9}{x - 12} + 3 (100 - x)) (x - 12)

e x p an d \frac{a x ^{2} + b x + c}{( x ^{2} + 1 ) ( x - 3 )}

s im pl i f y 12 (lo g_{a} (b) + lo g_{b} (c))

e x p an d 2^{2} + 3^{2}