因数 x^4-6x^3+9x^2+4x-12

解

因数

x^{4} - 6 x^{3} + 9 x^{2} + 4 x - 12

(x + 1) (x - 2)^{2} (x - 3)

解答ステップ

x^{4} - 6 x^{3} + 9 x^{2} + 4 x - 12

有理根定理を使用する

= (x + 1) \frac{x ^{4} - 6 x ^{3} + 9 x ^{2} + 4 x - 12}{x + 1}

\frac{x ^{4} - 6 x ^{3} + 9 x ^{2} + 4 x - 12}{x + 1} = x^{3} - 7 x^{2} + 16 x - 12

= (x + 1) (x^{3} - 7 x^{2} + 16 x - 12)

因数

x^{3} - 7 x^{2} + 16 x - 12 : (x - 2) (x - 2) (x - 3)

= (x + 1) (x - 2) (x - 2) (x - 3)

指数の規則を適用する:

aa = a^{2}

(x - 2) (x - 2) = (x - 2)^{2}

= (x + 1) (x - 2)^{2} (x - 3)